Задача про линейные размеры земельного участка #692331

Однажды в кабинете президента (П), в присутствии его телохранителя (Т), произошел следующий разговор с участием его делопроизводителя (Д) и секретаря (С). П: У меня в небольшом квадратном поместье, размеры которого 19х19 км, есть земельный участок. Участок прямоугольный, но не квадратный, длины обеих сторон выражаются целым числом километров. Стороны участка параллельны сторонам поместья... Д: Подождите-ка! Я недавно занимался вашими делами и хорошо помню площадь Вашего участка, но не помню его линейные размеры. А ну-ка, смогу ли я их определить? Хм... Пожалуй нет... Хотя, если у меня будет дополнительная информация... Правда ли, что половина длинной стороны участка строго больше, чем его короткая сторона? (Президент шёпотом отвечает делопроизводителю на этот вопрос). Д: Тогда я знаю размеры (длину и ширину) этого участка! С: Господин Президент, мне тоже известна площадь этого участка (сугубо служебная информация). Я не слышал, что Вы ответили делопроизводителю, однако я тоже могу назвать длину каждой из сторон участка. Т: (про себя) Хм... Я ничего не знал ни про площадь участка, ни про его длину с шириной, но после того, что здесь было сказано вслух, я теперь всё это знаю. Так каковы линейные размеры участка Президента?

19*8

+ базируюсь на том, что ответ П был "Да", так как при другом ответе слишком вариантов больше...

Площадь - число у которого только 2 пары простых множителей...

1. исключаются все варианты квадратов 1х1, 2х2 и т.д.

с чего?

+ 2. Хотя бы одна из стороно НЕ простое число

начиная от 1х2 дофигищи вариантов

1х2 точно не подходит

почему?

(Президент шёпотом отвечает делопроизводителю на этот вопрос). - т.е. отчет может быть любой, вплоть до "пошел на фиг"

>>помню площадь Вашего участка, но не помню его линейные размеры. А ну-ка, смогу ли я их определить? Хм... Пожалуй нет... Если бы он помнил площадь 2, то сразу бы определил размеры

ок, т.е. 6х1 или 3х2 подходит

4*9, 3*12

или президент мог бы ответить "это не важно"

чушь

о, есть связи с прошлой задачей. Площадь можно представить в виде произведения нескольких (не одной) пар множителей.

Да, с простыми не катит, проверил. Но одна сторона точно простое число, вторая - простое*2

Короче, ответ - 5*14

ну это ж не ответ. Хотя 4 *18 тоже вроде подходит

я считаю дальше

Ну вот все варианті, че тут считать... 20 = 10*2 40 = 10*4 28 = 14*2 42 = 14*3 56 = 14*4 70 = 14*5 84 = 14*6 45 = 15*3 32 = 16*2 80 = 16*5 96 = 16*6 112 = 16*7 54 = 18*3 108 = 18*6 126 = 18*7

Тем не менее, среди них правильный вариант отсутствует.

Почему? Д. уточняет отношение сторон, значит у него площадь у которой есть только 2 пары делителей, одна подходит вторая нет... Тут именно такие размеры и есть - или эта пара, или один множитель делим не 2 и переносим на второй. О чем трещали С. и Т. я уже понять не могу, мистика какая-то, они наверное гороскопы очень любят )

Именно потому, что С также смог определить стороны участка, исходя из того, что Д смог это сделать после ответа на его уточняющий вопрос (но сам этот ответ С неизвестен).

Вот до какого списка удалось сузить список вариантов: Площадь = 16     2 * 8     4 * 4 Площадь = 18     3 * 6     2 * 9 Площадь = 24     2 * 12     4 * 6 Площадь = 30     3 * 10     2 * 15 Площадь = 32     2 * 16     4 * 8 Площадь = 36     2 * 18     6 * 6 Площадь = 48     4 * 12     6 * 8 Площадь = 54     3 * 18     6 * 9 Площадь = 64     4 * 16     8 * 8 Площадь = 72     4 * 18     6 * 12 Площадь = 90     9 * 10     6 * 15 Площадь = 96     8 * 12     6 * 16 Площадь = 144     8 * 18     12 * 12

мля, квадраты не убрал

Площадь = 18     3 * 6     2 * 9 Площадь = 24     2 * 12     4 * 6 Площадь = 30     3 * 10     2 * 15 Площадь = 32     2 * 16     4 * 8 Площадь = 48     4 * 12     6 * 8 Площадь = 54     3 * 18     6 * 9 Площадь = 72     4 * 18     6 * 12 Площадь = 90     9 * 10     6 * 15 Площадь = 96     8 * 12     6 * 16

+ Площадь = 30 можно выкинуть, я считаю, так как в обоих вариантах меньшая сторона более чем в 2 раза меньше чем большая

Не пойме (С) от (Д) отличается. Оба знают одно и то же, но (Д) понадобилось задать уточнящий вопрос, а (С) не слыша ответа, просто узнав, что (Д) надо задать этот вопрос, догадался....

*Не пойму чем (С) от (Д) отличается...

4 * 18 ?

Не так. Подсказака: "Зная площадь, и дополнительно получив информацию, что <(Д) получил ответ на уточняющий вопрос и сразу после этого ответа смог ответить на исходный>, С тоже смог на него ответить".

Ну, это говорит лишь о том, что площадь можно разложить на несколько (больше одной) пар множителей. Причем, как минимум в одной из пар Меньшая сторона больше чем в два раза меньше большей; и как минимум в одной это условие не выполняется...

Еще подсказка: любой ли ответ президента на уточняющий вопрос (из вариантов ответа "Да" и "Нет"), давал возможность (Д) однозначно определить стороны участка?

мм... теперь понял для чего нужен был С

тут всё не правильно... Вот пока к какому списку я пришел, но (С) по-прежнему увязать не могу :( Площадь = 12     3 * 4     2 * 6 Площадь = 18     3 * 6     2 * 9 Площадь = 20     4 * 5     2 * 10 Площадь = 24     3 * 8     2 * 12     4 * 6 Площадь = 28     4 * 7     2 * 14 Площадь = 30     5 * 6     3 * 10     2 * 15 Площадь = 32     2 * 16     4 * 8 Площадь = 40     5 * 8     4 * 10 Площадь = 42     6 * 7     3 * 14 Площадь = 45     5 * 9     3 * 15 Площадь = 48     3 * 16     6 * 8     4 * 12 Площадь = 54     3 * 18     6 * 9 Площадь = 56     7 * 8     4 * 14 Площадь = 60     5 * 12     4 * 15     6 * 10 Площадь = 70     7 * 10     5 * 14 Площадь = 72     8 * 9     6 * 12     4 * 18 Площадь = 80     5 * 16     8 * 10 Площадь = 84     7 * 12     6 * 14 Площадь = 90     5 * 18     6 * 15     9 * 10 Площадь = 96     6 * 16     8 * 12 Площадь = 108     9 * 12     6 * 18 Площадь = 112     7 * 16     8 * 14 Площадь = 126     7 * 18     9 * 14 Площадь = 144     9 * 16     8 * 18

имхается мне, что нужно отметать все площади с двумя парами множителей. Пар должно быть как минимум три

Вот, чую попой, что 4 * 18, а объяснить не могу

Тут множители такие 18*4 - половина строго больше 12*6 - половина равна ширине 9*8 - просто в принципе неплохой вариант, возможно единственный

Да это единственный вариант когда возможно три вариант пар множителей, одна из которых идет 1 к 2

Но все равно телохранитель - гений, бпд

Не, он на самом деле не такой уж и гений, либо прикидывается, что не услышал ответа Президента, сказанного шепотом. В противном случае для него не всё так однозначно: то есть, если не знать площади ранчо и не знать точного ответа на уточняющий вопрос, то возможен еще вариант, кроме озвученного. (Короче говоря, здесь я допустил неточность в исходной формулировке задачи. Для обеспечения однозначности решения фраза телохранителя должна была прозвучать так: после того, что здесь было сказано, включая ответ президента, я теперь знаю размеры участка).

Фамилия президента -Гальцов, а имя Максим?

он и сейчас в Беркуте работает

с учетом ответ 4*18

Фигня какая-то. Известно следующее: 1. Размеры не больше 19 км. 2. Размеры выражаются целым числом. 3. допустим, что на вопрос "половина длинной стороны участка строго больше, чем его короткая сторона" - да. Под такие ограничения попадают дофига и больше соотношений. 1*3 ... 1*19 2*5 ... 2*19 3*7 ... 3*19 ...

+ Нигде не увидел ограничений на простые/непростые числа... Даже если и так. Простыми в диапазоне 1...19 будут 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. И то остается дофига вариантов.

1) из невозможности дать ответ по произведению имеем для данного числа более одного разложения на множители 2) после уточнения Д смог ответить - значит при данном уточнении (А>2B = Да/Нет) имеется только один вариант 3) раз С смог решить, не зная уточнения, значит при противоположном ответе было более одного варианта 4) т.к. Т смог определить стороны, зная только уточнение, значит при данном уточнение имеется одно П, которое единственным образом раскладывается на множители с учетом уточнения и более одного варианта разложения при противоположном ответе. 4а) если ответ "Нет" - таких вариантов много (12=1*12=2*6=3*4, 18=1*18=2*9=3*6,..) и Т не смог бы определить какой именно (12=3*4 или 18=3*6) 4б) если "Да" - единственный вариант произведения 72 = 4*18 = 6*12 = 8*9, из разложений которого имеем одно 4*18, подходящее под уточнение

Ответ 3 на 4 га-га-га!

как С смог посчитать, не зная уточнения?

Секретарша тоже не знала уточнения, но когда она поняла, что это важно, она откинула 2 варианта из трех возможных. 3 4 2 6 1 12 Она поняла, что делопроизводитель не справился бы, получи он ответ "больше".

Не правильно, когда она поняла, что делопроизводитель справился с задачей - вот тогда она поняла уточнение.

хорошо, а теперь расскажи, как Т зная только, что соотношение сторон не более 2, смог узнать стороны?

Я как-то пропустил  ... где в задании сказано, что "соотношение сторон не более 2"?

18 на 4 - красивый вариант и единственный, когда ответ президента "Да" дает однозначный ответ по площади! Вот оно! То, что слышал охранник! Охранник слышал ответ президента. Блин! 18 на 4 правильно, а 4 на 3 нет.

в условие уточняется. Т знает только уточняющий ответ и то, что Д и С смогли решить.

"что здесь было сказано вслух" - это сказано 100% правильно, но нацелено на восприятие ложного контекста. Ловушка, короче. Я в матрице 72 пропустил, как - то нашел глазами все тройки, я 72 стер на каком-то этапе, а потом уже стер как парную.

Вот как рождаются такие задачи?

берется идея, подгоняются ограничения, сочиняется текст как-то так, наверное ))

Думаю при исследованиях в теории групп.