Алгоритм пересечения двух прямых #639278

Посоветуйте РАБОЧИЙ алгоритм определения пересечения двух прямых. Координаты пересечения желательны, но можно без них. В тырнете нашел два алгоритма, но они не совсем корректно работают.

Книжки по геометрии за курс средней школы- советовать?

нет, спасибо. Нам бы лучше ссылочку))

угол наклона разный - значит пересекаются

что дано хоть?

Площадь треугольника с знаком S=x1y2-x2y1+x2y3-x3y2+x3y1-x1y3 (вообще деленное на два, но нам нужен только знак площади) Отрезки АВ и CD пересекаются, если площади треугольников построенных из отрезка и двух точек второго отрезка имеют разный знак. S_ABC*S_ABD<=0 и S_CDA*S_CDB<=0

омиздинеть. у меня сын в 7 классе средней общеобразовательной школы сейчас это проходит...

)

> если площади треугольников построенных из отрезка и двух точек второго отрезка имеют разный знак. / не вкуряю, как ПЛОЩАДИ могут иметь "разный знак".. ;-)

вот и спроси у него))

год рождения, случаем, не "тот самый"?

решить систему уравнений y = cx + d y = ax + b x, y -- точки пересечения

есть такое понятие - площадь со знаком, знак зависит от направления обхода периметра

блеать, ответь на

Это если в формуле: S = x1y2-x2y1+x2y3-x3y2+x3y1-x1y3 x1y2+x2y3+x3y1 меньше, чем -x2y1-x3y2-x1y3

а зачем? я и так знаю... :-) я тоже учился в школе...

boolean transection (double ax1, double ay1, double ax2, double ay2, double bx1, double by1, double bx2, double by2) {     double v1=(bx2-bx1)*(ay1-by1)-(by2-by1)*(ax1-bx1);     double v2=(bx2-bx1)*(ay2-by1)-(by2-by1)*(ax2-bx1);     double v3=(ax2-ax1)*(by1-ay1)-(ay2-ay1)*(bx1-ax1);     double v4=(ax2-ax1)*(by2-ay1)-(ay2-ay1)*(bx2-ax1);     return ((v1*v2<=0) && (v3*v4<=0)); }

на плоскости или пространстве? прямые заданы по точкам?

БГГГ! Если прямые не параллельны - они пересекаются!)

Бггг. В пространстве - нет

зачем решать, просто сравни а и с. Если они не равны, то прямые пересекаются.

в пространстве? садись - два)) стебусь

насчет плоскости или пространства вопрос излишний. большинство одноэсников ток плоско думают )

садись два

а я нет)) первый отрезок c коорд (x1,y1; x2,y2), отрезок второй с кординатами (x3,y3; x4,y4). Всё на плоскости. спасибо, Кэп!

в пространстве они мыслят ток когда сисьге обсуждают

Если (х1-х2)/(у1-у2) <> (х3-х4)/(у3-у4) то прямые пересекаются

в не евклидовой геометрии пралельные прямые тоже пересекаются. А вообще автор укажи как заданы эти прямые. И дальше записывай систему линейных уравнений - если она решаема - то прямые пересекаются.  Поиск в интернете поможет тебе с условием когда система линейных уравнений решаема.

именно так, кроме случая когда совпадают

а сам сделать, силенок школьных не хватает?

плохо, придется случай деления на нуль выделять отдельно

в не евклидовой геометрии пралельные прямые тоже пересекаются. НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ по определению

хвалю, что исправился, 5!

когда прямые совпадают - они не пересекаются

по-крестьянски, запиши систему из 2-х уравнений, реши, если решение есть и единственно, то пересекаются, заодно и точку пересечения найдешь

почему, у них нет общих точек?

почитай школьный учебник математики, узнаешь

Автор, тебе нужно узнать, пересекаются ли прямые, или все же отрезки?

почитай, что такое пересечение множеств

На плоскости?

хы. для прямых вывел, для парабол - вывел. Для кубических - почти вывел. а вот на гиперболах - встрял... лениво...

странная классификация кривых

внимательно почитай то что там написано: "Эти прямые параллельны, если А1В2 - А2В1 = 0 или к1 = к2" по этому определению совпадающие прямые параллельны

Сколько измерений в пространстве? Если измерений 2 - метод Гаусса самый простой и распространенный (но не эффективный). Если измерений - более 2, то прямые могут не пересекаться, тогда задача может свестись к задаче нахождения минимального расстояния между прямыми.

но ведь пересекаются! ))

для размерности 2 думаю метод Гаусса самое то

и все же почитай определения.

отрезки

что такое множества пересекаются?

это совсем другой разговор

это сложнее, но не намного

1.Параллельные прямые не имеют общих точек. 2. Совпадающие прямые параллельны. 3. Совпадающие прямые имеют общие точки. Какое из трех утверждений ложно?

ок, параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются зачем совпадающие выделили отдельно?

предчувствую скорое решение проблемы )))

затем, что если прямые совпадают - то они не пересекаются.

странная логика, тогда достаточно было бы написать: "параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются "

есть два определения параллельности, как ни странно. В одном из них включают соврадающие, в другом нет.

а в не решение?

Спасибо всем! Вот решение: Функция ПрямыеПересекаются(ax1,ay1,ax2,ay2, bx1,by1,bx2,by2)        v1=(bx2-bx1)*(ay1-by1)-(by2-by1)*(ax1-bx1);    v2=(bx2-bx1)*(ay2-by1)-(by2-by1)*(ax2-bx1);    v3=(ax2-ax1)*(by1-ay1)-(ay2-ay1)*(bx1-ax1);    v4=(ax2-ax1)*(by2-ay1)-(ay2-ay1)*(bx2-ax1);    Возврат ((v1*v2<0) И (v3*v4<0));     КонецФункции; у меня до этого было: Возврат ((v1*v2<=0) И (v3*v4<=0)); поэтому не всегда правильно срабатывало

матрицу вычислил ?