Как вычислить угол при вращении системы координат? #715101

Прямоугольная система координат. Объект вращается вокруг точки начала координат и имеет текущее положение заданное в углах поворота своей системы координат относительно трех осей глобальной системы координат, всего три текущих угла: АльфаХ, АльфаY, АльфаZ Объект повернулся вокруг одной (любой, например Z) из осей СВОЕЙ системы координат на определенный угол БетаZ. Как получить новые значения АльфаХ, АльфаY, АльфаZ зная их старые значения и угол БетаZ?

Предполагается формула вида: АльфаХ = Fun1(АльфаХ, АльфаY, АльфаZ, БетаZ) АльфаY = Fun2(АльфаХ, АльфаY, АльфаZ, БетаZ) АльфаZ = Fun3(АльфаХ, АльфаY, АльфаZ, БетаZ)

Если он обернулся вокруг оси Х, то его Х координата не поменяется, а проекция на плоскость YZ будет представлять собой круг. Дальше сам додумаешься. И уточни с чего угол считать. С начала координат?

Здесь только ничего незнающие тролли. Здесь никто не знает где взять учебник по геометрии.

В общем стереометрия 10 класса общеообразовательной школы

ну держись :)

Не то. Ось X своей системы координат объекта не всегда совпадает с осью Х глобальной системы координат. так же и другие оси.

Что значит "своя система координат" и зачем она нужна в данной задаче для определения глобальных координат?

Я что-то помню только про матрицы поворотов.

Я пока даже не понял условия

это система координат которая вращается вместе с объектом.

Спрашивай, в каком месте не понятно

Например. Летел самолет относительно земли. Оси координат самолета изначально совпадали с осями координат земли. Потом самолет НАКРЕНИЛСЯ влево. Теперь как минимум две оси самолета не совпадают с осями земли. После этого самолет ПОВЕРНУЛ влево относительно самого себя, получается что относительно земли он не просто повернул влево, но еще и повернул вниз. Вот нужно узнать на сколько ПОВЕРНУЛ влево и на сколько вниз

А формулу вывести никак?

Это не возможно. Слишком сложно для 1Сника.

Там будут минимум синусы, косинусы, арктангенсы.

Еще вопрос: ориентация систем координат какие?

Одинаковая

Супер! Правая,левая?

Это не важно. Пусть правая.

Ещё как важно! Что есть Альфа1, 2, 3? Как ты их определяешь?

Это углы Эйлера.

Нужно посмотреть, как выглядит матрица преобразования координат для ортогонального преобразования. В 2-х мерном случае А(1,1) = cos(fi), А(1,2) = sin(fi), А(2,1) = -sin(fi), А(2,2) = cos(fi). В 3-х мерии что-то похожее. И перемножить матрицы перехода от абсолютной к системе собственных осей и поворота в собственной.

давай упростим задачу до 2-х углов.

Или лучше взять Кватернионы, для расчетов удобнее. Вообще не важно, главное получить результат.

В трехмерном сильно сложнее, из-за зависимости одних углов от других.

Если только потом можно будет обратно усложнить до трех.

Тему можно закрыть. Сам решил. В кватернионах все просто: Умножаем один на второй, получаем комбинацию двух поворотов.

Нет, не сложнее (лень искать или выводить самому).

Супер! Спасибо

я намек еще в дал)

Да ты тоже крут

у меня диплом был по механизмам с шестью степенями подвижности - постоянно такой фигней там приходилось заниматься. в этом плане рулит matlab - они изначально оперирует матрицами и там всё считается вообще на раз-два

Естественно matlab оперирует матрицами. Чем же еще... Но надо на сишарп это сделать.

>Потом самолет НАКРЕНИЛСЯ влево. Теперь как минимум две оси самолета не совпадают с осями земли. это как?

на анимации к статье видно, что оси, направленные вертикально вверх самолета и горизонтально всторону колеблются относительно устойчивого (первоначального состояния), в то время как ось направленная по курсу самолета остается неподвижной

Советую взять любую книжку по теорет механике и списать оттуда формулы. Там обычная матрица поворота.

Посчитал уже через кватернионы. Это проще чем через матрицу поворота.