Найти решение интеграла #426973

Товарисчи, подскажите решение интеграла, а то ужо чуток запутался… x^2+1/x^3-x^2

Учись студент: Знай места

Так а где в этом интеграле можно запутаться-то? _Каждое_ слагаемое - табличный интеграл. Причём один и тот же - int x^n dx = x^{n+1}/{n+1}.

да мне бы поподробнее как решить оный, а тама не ясна как числитель на знаменатель делили и чего находили...

ну если бы здесь было умножение, то мож бы и решил, а так, тут нахождение интеграла рациональной дроби )

Уточни тогда - у тебя сумма (x^2+1/x^3-x^2) или дробь (x^2+1)/(x^3-x^2) под интегралом? Методы для этих случаев разные.

1. x^2+1/x^3-x^2 = 1 / x^3 2. интеграл считают на диапазоне х

нифига вы морите

у тебя там x^2 сокращается

там скобки хз где

Объясните недоучке- как применить интеграл в практике? :)

x^2+1/x^3-x^2 Этож у тебя кубическое уравнение получается. Это интеграл??  ))

y! - народ что это значит

это тупо площадь ф-ции например есть ф-ция распределения вероятности события, считаем интеграл на диапазоне - получаем вероятность возникновения события в указанном диапазоне

может автор производную с интегралом спутал?

Площадь считать или объем. Самое простое.

Помню как то решил задачу по физике 8ой класс, причем через интегралы. Никак не мог понять как же 8ой класс её решает??? Оказалось что надо было допустить что центр тяжесть находиться ровно в середине тела.

А вообще численные методы рулят ) Кто-нибудь метод Рунге-Кутта на 1с реализовал?

+ таж фигня - для ч6-го класса по математике через систему уравнений решил... одно условие упустил

Топикстартер! Тебе интеграл нужен - или где? Вот как это делается, если у тебя одна дробь: (Далее S обозначает значок интеграла) S((x^2+1)/(x^3-x^2))dx = S((x^2+1)/(x^2*(x-1)))dx Приводишь подинтегральное выражение к сумме простейших дробей по методу неопределённых коэффициентов: (Ax+B)/x^2+C/(x-1) = (x^2+1)/(x^2*(x-1)) Складываешь дроби в левой части, приравниваешь коэффициенты при равных степенях x, получаешь A=-1, B=-1, C=2. Значит, S((x^2+1)/(x^2*(x-1)))dx = -S((x+1)/x^2)dx+2Sdx/(x-1) = -Sdx/x-Sdx/x^2+2Sdx/(x-1) = 1/x-ln x+2ln(x-1) Если нигде со знаками не напутал - то так.

А что за метод рунге-кутта и зачем он нужен в 1с?

Зачем? Ну вот часто возникает задача - задержать работу программы на какое-то время, не использую Предупреждение и иже с ним. Вот для решения этой задачи - вызываешь написанную на 1С процедуру, решающую систему из 100000 уравнений методом Рунге-Кутты. Задержка - гарантирована. Варьируя число уравнений, можно делать задержку больше или меньше. :-)

Всегда подозревал что математики немного извращенцы. :))

ТОВАРИСЧИ, да, мне интеграл нужно найти, неопределенный следующего уравнения: INT ( x^2+1 / x^3-x^2)dx или так: INT ( x*x + 1 / x*x*x - x*x )dx

дробь (x^2+1) / (x^3-x^2)

нет, ищу именно неопределенный интеграл, а не производную (')

См.

пасиб, а можно обратно проверить это решение, найдя производную получившегося результата?

Разрешаю. Проверь.

Проверяй:

а чего тама на сайте десятичный логарифм, а здеся просто Log

тьфу, тут натуральный логарифм а тама логарифм

На самом деле пофиг какой логарифм, все равно с точностью до произвольной постоянной

Там внизу примечание что это "natural logarithm"... Так что, видимо, у них оно так пишется, по заграничному

понятно, всем СПАСИБО