#0
by Тролль главный
Многочлен с целыми коэффициентами в трех различных целых точках принимает значение 2. Может ли в некоторой целой точке его значение быть равным 3?
#3
by MaxisUssr
Василий Иванович с Петькой сдают экзамен по математике, получили билеты и вдруг выскочили на улицу. Удивленный профессор выходит за ними. Смотрит - Петька землю лопатой роет. - Ты что, Петька? - Корень квадратный ищу. - А Василий Иванович где? - А ему задали одночлен на многочлен разложить, так он плачет и шашку точит...
#5
by RomanYS
Данный многочлен можно представить F(x) = (x-a)*(x-b)*(x-c)*P(x) + 2, где a, b, c - целые точки, в которых F(x) = 2, P(x) - некий многочлен с целыми (? тут я сам засомневался )) коэффициентами Тогда для F(x) = 3 имеем: (x-a)*(x-b)*(x-c)*P(x) = 1, т.к. все множители целые, то каждый из них должен быть равен 1
#6
by Rie
Или -1 Но поскольку вариантов всего 2, а множителей - несколько больше, то всё равно не может.
#7
by Тролль главный
единственный пробел в доказательстве: почему P(x) - многочлен с ЦЕЛЫМИ коэффициентами?
#8
by RomanYS
не зря я сомневался ) пусть p0, p1 .. pN - коэффициенты при соответсвующих степенях P(x) pN = a[N+3] - целое, a[N+2] = p[N-1]+(a+b+c)*p[N] ==>> p[N-1] - целое и так далее до p0
#9
by Torquader
Задачу проще понять так: Многочлен с целыми коэффициентами имеет три ноля - может ли в какой-то целой точке его значение быть равным единице ?
#10
by Гобсек
В качестве многочлена можно использовать интерполяционный полином Лагранжа или Ньютона. Но коэффициенты не будут ЦЕЛЫМИ. Отсюда вытекает необходимость условия, что коэффициенты должны быть целыми, чтобы задача не имела решений.
#12
by RomanYS
Коэффициенты многочлена P выражаются через коэффициенты исходного многочлена A, и поэтому все тоже целые
Тэги: Математика и алгоритмы
Ответить:
Комментарии доступны только авторизированным пользователям
Похожие вопросы 1С
В этой группе 1С
- 1С 8.2 КА. "пропала" возможность сохранения результата отчета
- Обращение к строке ТЗ, являющейся результатом запроса.
- Не совпадают сумма документа и ее расшифровка
- Как вывести СКД в таб. часть отчета
- Зависает 1с при загрузке свойств штрихкода
- Переменная не определена (ЭтотОбъект), как определить для внешнего отчета
- Помогите с "выбор группы" для "установка цен номенклатуры" ут 10.3
- Поделитесь кодом чтения XML с Родителями
- ЗарегистрироватьИзменения для нового элемента
- Создание единицы измерения для новой номенклатуры
- СКД. Настройка выбора полей расшифровки.
- Альфа-Авто - Метод объекта не обнаружен (Печать)
- ЗУП: Как правильно вести договора ГПХ
- Передача файла РИБ управляемое приложение
- Точка останова во внешнем отчёте
- Терминальный сервер в Германии под 1С
- Ограничить выбор конкретной номенклатуры во всех документах
- как сделать автоматическую наценку в 1С рознице
- Как определить инициализирован параметр сеанса или нет
- УПП 1.3.41.2 Документ платежное поручение исходящее