#0
by Ненавижу 1С
На шахматной доске расставлены 8 фигур так, что на каждой вертикали и каждой горизонтали расположено ровно по одной фигуре. Докажите, что на черных клетках расположено четное число фигур.
#1
by Дмитрий666
если фигуры поставить по диагонали A8-H1, то на черных клетках будет 0 фигур. Разве 0 считается четным числом?
#4
by Дмитрий666
математически не могу доказать, только если на доске показывать. А так решение полюбому тупое с кучей уравнений или неравенств и т.п.
#5
by patapum
Обозначим клетки шахматной доски 1-1, 3-4 и т.д. Клетка с четной суммой - черная, с нечетной - белая. Так как на каждой вертикали и каждой горизонтали расположено ровно по одной фигуре, среди х координат клеток, на которых стоят фигуры - числа от 1 до 8 по разу, и среди y координат то же самое. Значит, просуммировав вместе x и y координаты всех клеток, на которых стоят фигуры, получим четное число. Если бы было нечетное число белых и черных клеток, сумма получилась бы нечетная.
#11
by patapum
знаешь, некоторые еще и сами думать умеют. ты ее в интернете хоть найди, дай ссылку, а?
#12
by Torquader
Если на каждой линии по одной фигуре, то перестановкой строк или столбцов задача сводится к размещению на диагонали.
#13
by Torquader
А вообще - простой перебор: 1. На первой строке есть только одна фигура (8 положений) 2. На второй строке есть только одна фигура (7 положений, так как нет пересечения с первой). 8. - одно положение, так как все остальные заняты. Итого 8! вариантов = 40320 - не так уж и много даже для ручного перебора.
#14
by Torquader
При "перестановке линий" происходит изменение цветности у двух линий (если меняем соседние) или нет (если меняем через линию), так что чётность не нарушается.
#16
by Timon1405
Вспомнил еще задачку про шахматы: "Король обошел доску 8*8, побывав в каждой клетке по разу и вернувшись в исходную точку. Найти максимальную длину пройденного пути"
#17
by Timon1405
Upd, (извините, писал по памяти, ниже уточненный текст) "Король обошел доску 8*8, побывав в каждой клетке по разу и вернувшись в исходную точку, так, что траектория его пути - ломаная без самопересечений . Найти максимальную длину пройденного пути"
Тэги: Математика и алгоритмы
Ответить:
Комментарии доступны только авторизированным пользователям
Похожие вопросы 1С
В этой группе 1С
- 1с и КриптоАрм. Совмещал кто?
- 1с 7.7 самостоятельно распровелись документы
- Поиск в open office без открытия его
- БГУ Декларация по земельному налогу.
- Долгий расчет себестоимости в 1с на 64 разрядной системе
- Конвертация 3-х реквизитов в табличную часть
- Отправка почты из 1С через Outlook сбивает настройки папок в Outlook
- Для целей учета НДС не списано
- Печать штрихкода из 1С 8.2 в терминале на win2012 server
- В стандартных командах УФ нет "Сохранить настройки" и "Выбрать настройки"
- v7: ЗначениеВСтрокуВнутр для справочника
- в8.3 ЗапуститьПриложение ДождатьсяЗавершения не работает?
- 1С Отклонение при округление до рублей
- Использование "Описание типов" в запросе
- Разработка форм с увеличенным масштабом в Win8 - как убрать масштабирование в1С?
- Запрос остаток по партиям
- Смета+ в терминальном режиме, ошибка при запуске.
- Ошибка при вызове метода контекста (Вывести)
- Права в БП 3.0
- УТ 11.1 Подключение дополнительной внешней печатной формы