Разбиение квадрата на треугольники #295304

Квадрат разбит на равновеликие (одинаковой площади) треугольники. Доказать, что число треугольников четно.

юзай формулу площади квадрата и треугольника + вышка.. Доказательства как выводить - не помню..

а вообще на пифагоровы штаны очень смахивает..

но это из школы, думаю вышка тут будет боле показательна

треугольники вообще говоря не прямоугольные

без разницы.. если тебе площадь нужна..

Делим пополам. Потом на четыре, восемь, шестандцать...

Метрические пространства. Иван Валериевич Ященко Дубна P.S. Горжусь этим городом..

Вот из начальной школы:

много мегабайтофф. ниасилил :)

вот еще цитата где можно найти данную инфу о многообразном математическом доказательстве подобной теоремы: В статье Б.Беккер, Н. Нецветаев, Обобщенная лемма Шпернера и разбиение на симплексы равного объема. Записки Научных Семинаров ПОМИ (Петербургского отделения Математического ин-та РАН) 231 (1995), Исслед. по тополгии. 8, 245--254, доказывается более общее утверждение: чтобы куб в n-мерном пространстве можно было бы разрезать на N симплексов одинакового объема, необходиомо и достаточно, чтобы N делилось на n! Там же и обсуждение исходной задачи. Первоначальное доказательсво, действительно, короткое, но основанное на р-адическом анализе дано P. Monsky, Amer. Math. Monthly 77 (1970), 161--164;

во! я столкнулся с данной задачей здесь