Проверка бинарной операции на полугруппу #429220

Есть упорядоченный набор элементов a[1],...,a[n], на котором задана бинарная операция a[i]*a[j] со значениями в этом же наборе. Есть двумерный целочисленный массив (квадратная матрица) s[n,n] значений этой операции, то есть: a[i]*a[j]=a[s[i,j]]. Необходимо наиболее оптимальным образом проверить, что набор a является полугруппой, то есть для любых его элементов верно правило ассоциативности: (a[i]*a[j])*a[k]=a[i]*(a[j]*a[k])

и где вы берете такие задачи ?

интернет + вспоминаю университет

адресок подскажи

да нет одной базы, где то подсмотрел, додумал неплохие там форумы "алгоритмы" и "этюды"

то есть нужен ли полный перебор: for (int i = 0; i < Count; i++)                    for (int j = 0; j < Count; j++)                        for (int k = 0; k < Count; k++)                            if (this[this[i, j], k] != this[i, this[j, k]])                                return false;                return true;

вот нашел