Стыдно, но уже два часа с сыном не можем решить задачу #448249

Известно, что 3/5 класса девочки и 1/7 из них отличницы. Сколько учащихся в классе? Никак не придем к единому решению :(

3/5 * 1/7 = 3/35 класса. Кол-во отличниц целое, значит кол-во учеников 35 * х, где х целое.

Минимум 7 девочек, соответсвенно - это 3/5 учеников

Задача звучит так: 1) Вася сказал, что у них в классе 35 учащихся и девочки составляют 2/3 всех учащихся. Папа заметил, что такого не может быть. Почему? 2) Известно, что 8/15 класса учатся на «4» и «5». Сколько учащихся может быть в классе? 3) Известно, что 3/5 класса девочки и 1/7 из них отличницы. Сколько учащихся в классе? 4) Известно, что 1/8 класса отличники, а 3/5 класса — девочки. Сколько учащихся в классе?

Это я уже смотрел. Но в условии задачи шла только вторая часть

мы и споткнулись на десятых

Число девочек краnно 7 и 3, самое близкое - 21, значит 35 учеников

и 14 мальчиков

Хватит и второй части, у нас в школах больше сорока учеников в классе точно не бывает, т.е 70 учеников не может быть, значит 35

Если 3/5  девочки, то всего учащихся 5/5 - итого 100%. По логике....

3/5 класса девочки 1/7 из них - отличницы. КоличествоДевочек * 5/3 = КоличествоУчеников КоличествоДевочек * 1/7 = КоличествоОтличниц КоличествоДевочек, КоличествоУчеников и КоличествоОтличниц - целое. Поэтому КоличествоОтличниц = 7 или 14 или 21 или 28. КоличествоДевочек делится на 3. КоличествоУчеников = КоличествоОтличниц * 7 * 5 / 3. КоличествоОтличниц 7,14 и 28 - не делится на 3. Поэтому подходит 21. Итого КоличествоУчеников = 245

35

Наименьший общий делитель 7 и 5.

21 девочка, из них 5 отличниц.

а мальчиков нету в классе?

мальчиков 14 получается. Всего 35.

А может и нет :).

Не, не правильно я рассудил. Так как отличниц 1/7, то минимум их 7. 7 девушек - 3/5 x - 2/5 x = 7*0.4/0.6 = 4.66666 - не целое число Смотрим, если девушек 14. 14 девушек - 3/5 x - 2/5 x = 14*0.4/0.6 = 9.3333 - не целое число Смотрим, если девушек 21. 21 девушек - 3/5 x - 2/5 x = 21*0.4/0.6 = 14 - ура, в классе 14 мальчиков! 14 + 21 = 35.

21 девочка, из них 3 (а не 5!) отличниц.

мне кажется при текущих условиях задача не имеет единственного целого решения. Под логику как в подойдет ответ 140 мальчиков и 210 девочек, всего 350 человек в классе. Условия из при этом соблюдаются.

Известно, что 3/5 класса девочки и 1/7 из них отличницы. Сколько учащихся в классе? Никак не придем к единому решению :( КолвоУчеников * 3/5 = КолвоДевочек КолвоДевочек * 1/7 = КолвоОтличниц x * 3/5 = y y * 1/7 = z x = 35/3 * z y = 7 * z Т.е. количество отличниц (z) должно делиться на 3 Подходят следующие числа: 3, 6, 9, 12, 15 ……

Ну в задаче же сказано - "в классе". Что даёт ограничение сверху на количество учеников (в том числе и девочек) и обеспечивает единственность решения "35 учеников, из них 21 девочка, среди которых - невероятно! - 3 отличницы". :-)

я думаю, если от ответа будет зависеть оценка в четверти - в класс для доказательства поместятся хоть 70, хоть 350 учеников

Добро пожаловать в наши школы. Учительница: - Вовочка! Я сегодня пришла в кожаном пальто - сколько мне лет? - 23! - Почему? - У меня брату 46, так он полудурок.

Тогда это неощутимо превратится из задачи по арифметике в задачу по геометрии - "Сколько учеников можно упаковать в классную комнату объёмом V?" :-)

это не геометрическая задача, а алгебраическая. Решается нахождением экстермумов, в данном случае решение второй производной от формулы объема параллелепипеда.

А вот папа сына в явно не входил в 1/7 отличников класса. (Хотя это не странно, учитывая его интересы)

Не скажи... Тут в условиях неясность есть - можно ли учеников расчленять или через мясорубку пропускать. Если нет, то можно попытаться оттолкнуться от задачи упаковки шаров и подобрать функцию, преобразующую шар в ученика...

Ну и? Причем здесь геометрия? Это алгебра.

И причем здесь шар? Шар - не самая удобная форма объектов при их плотной упаковке. Больше подойдет октаэдр (двумерный аналог - пчелиные соты)

Эта задача на нахождение НОК - наименьшего общего кратного двух чисел 3 и 7 :) Наименьшее общее кратное Материал из Википедии — свободной энциклопедии Перейти к: навигация, поиск Наиме?ньшее о?бщее кра?тное (НОК) двух целых чисел m и n есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n. Обозначается одним из следующих способов: [m, n], НОК(m, n) или lcm(m, n) от англ. least common multiple. Наименьшее общее кратное последовательности из нескольких чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждый член последовательности. [править] Нахождение НОК Чтобы найти НОК, данные числа раскладываются на простые множители и к одному из таких разложений приписываются множители, недостающие у него против разложений остальных данных чисел. Так, чтобы найти НОК чисел 10, 8 и 6 пишем: 10 = 2·5; 8 = 2·2·2; 6 = 2·3 искомое НОК будет 2·2·2·3·5 = 120. Точно так же поступают для нахождения НОК данных алгебраических одночленов. Например для одночленов: 12a2b3c5,20a2b6c3,10a3b2c7 НОК будет 60a3b6c7. Можно формулировать правило нахождения наименьшего общего кратного ещё так: следует разложить данные количества на множители и, взяв каждого из этих множителей в наибольшей из тех степеней, в которых он входит в полученные разложения, перемножить между собой эти наибольшие степени. Разложение числа на простые множители — очень трудоёмкая вычислительная задача, но к счастью существуют способы нахождения наименьшего общего кратного, не требующие нахождения этого разложения. Наименьшее общее кратное двух натуральных чисел m и n может быть вычислено по формуле: где gcd(m, n) — их наибольший общий делитель, который может быть эффективно вычислен при помощи, например, алгоритма Евклида. [править] Свойства Коммутативность:   Ассоциативность:   Связь с наибольшим общим делителем: В частности, если a и b — взаимно-простые числа, то:   Вычисление наименьшего общего кратного нескольких чисел может быть сведено к нескольким последовательным вычислениям НОК от двух чисел: [править] См. также Наибольший общий делитель Или в учебнике сына гляньте - должно быть про НОК

Вот именно, что не самая удобная. Ученик - ещё более неудобная форма. Задача - именно на максимальную упаковку фигур определённой формы. Превращать учеников в соты или в фарш для более плотного заполнения - Минобразования (или как оно там сейчас называется) не позволит. :-)

Задачку надо сначала абстрагировать, "обнаучить", т. е. изложить умными словами: "Найти целое Х, такое что (3/5)*Х и (1/7)*((3/5)*Х) тоже целые." Манипулируем скобками и арифметическими знаками, получаем "Найти целое Х, такое что 3*(Х/5) и 3*(Х/35) тоже целые." Целое, умноженное на целое тоже целое, получаем "Найти целое Х, такое что Х/5 и Х/35 тоже целые." Если число делится нацело на 35, то делится нацело и на 5, получаем "Найти целое Х, такое что Х/35 тоже целое." Отсюда Х = 35*N, где N любое целое больше 0.

+ Еще ограничение: при решении можно использовать только те знания, которые ученик должен иметь на момент получения задачи в соответствии со школьной программой.

любое число кратное 35

Опс.... неверно... "Найти целое Х, такое что (3/5)*Х и (1/7)*((3/5)*Х) тоже целые." Манипулируем скобками и арифметическими знаками, получаем "Найти целое Х, такое что 3*(Х/5) и 3*(Х/35) тоже целые." Если число делится нацело на 35, то делится нацело и на 5, получаем "Найти целое Х, такое что 3*(Х/35) тоже целое." Переставляем сомножители, получаем "Найти целое Х, такое что Х*(3/35) тоже целое." Отсюда Х = 35*N, где N любое целое больше 0.

Короче, пусть ребенок перепишет ветку в тетрадь и сдает с чистой совестью. "Пятерка" обеспечена. За нестандартный подход :=)

Мы ее и решили из расчета 14 мальчиков и 21 девочка (включая трех отличниц). Хотелось удостоверится что правы, т. к. можно и на другие цифры выйти. Задача была на школьную олимпиаду. Не ошибся, я отличником не был, четверка по химии подпортила.

Вовочка сидел на уроке и пукнул. МарьВанна сказала: - Встань и выди из класса. Вовочка уходит и говорит: - Хм... Странная логика... Похоже папа забыл указать для какого класса задача... Странная логика...

Ура! 1С-ники в состоянии решать задачи на школьную олимпиаду! Какого класса, кстати?

седьмой класс

ну так пусть сын и решает, чего маешься? вот поступит в ВУЗ - будешь по высшей мат-ке помогать xD

У моего сына в классе 3/5 мальчиков...((((((

, , Вот после таких учителей, у бедных детей каша в голове. Каким боком здесь делители? Наименьшее общее кратное тоже нипричем. Решение: 3/5 класса девочки и 1/7 из них отличницы значит 3/5 * 1/7 = 3/35 класса девочки отличницы т.к. колличество учеников не может быть дробным, то оно кратно 35 35,70,105,... Подключая здравый смысл, получаем 35 учеников

нормальные люди это называют делители и кратность, чтоб говорить не о частной данной задаче, а в целом

Что - "это" Нужно то всего два числа перемножить. Любят некоторые все усложнять. Решение путем нахождения НОК - неверное! (пусть в данном случае ответ и совпадает)

знание НОК и НОД позволяет посмотреть на эту и подобные задачи шире, а не изобретать решения каждый раз

Здорово... А вот нужно ли исходить из при решении задачи из того, какой материал уже знает ученик?! Вообще-то очень часто решение задачи предметно-тематическо в рамках изучаемой темы по конкретному учебнику. Или щас соберем здесь 1000 способов доказательств теоремы Пифагора без учета начальных знаний.

условие 1     3/5 девочек - это значит что число девочек должно делиться нацело на 3         условие 2     1/7 девочек отличницы - это значит что число девочек должно делиться нацело на 7 В результате надо найти ОБЩЕЕ КРАТНОЕ для чисел 3 и 7 будет числом девочек в классе: НОК в данном случае равно 21 - количество девочек в классе. Количество учеников в классе = 21/3*5 = 35. Кстати насколько я помню НОК и НОД мы изучали как-раз таки в 5-7 классах.

+

Нет! Реши своим способом: 5/7 класса девочки и 2/5 из них отличницы.

Браво!

Здесь НОК = 5 - кол девочек в классе Общее количество учеников = 5/5*7 = 7 Кол-во отличниц = 2 и че?:)

Ладно, убедил :) Я не прав.