Из цифр 2,3,..,9 составили два натуральных числа... #481377

Из цифр 2,3,..,9 составили два натуральных числа (каждая цифра использовалась ровно один раз). Может ли одно из этих чисел быть ровно вдвое больше другого?

разрешаю...

а я против ))

неа)

956 478 вот куда 2 и 3 пристроить хз

Обоснуй. Я пока что с согласен

ну что мне решение выкладывать? рано еше

невозможно в процессе умножения на 2, в результате обязательно появится либо 0 либо 1. И все из-за пятерочки)))))))

ну почему же в не получилось 0 или 1 почему на 5 надо умножать? она может быть в большем числе

а я думал что обязательно в числе должны быть все цифры от 2 до 9 использованы, ща еще подумаю))

цифры обязательно должны быть использованы, но не в каждом числе, а в одном из двух

Всегда ты так... В энном посте дополнение к условию лепишь...

нет, все написано в , это для непонявшего условие

2*9=18 2*4= 8 2*8=16 2*3= 6 2*7=14 2*2= 4 видно что при умножении на 2 избежать повторения не удастся, так как цифры дублируются. красивое математическое доказательство тоже можно наверно построить, но неохота, стимула нету))))) давай выкладывай свое доказательство)))

подсказка, остатки от деления на 3 самого числа и суммы его цифр совпадают

это уже ответ практически, да и всего тут 8! = 40320 перестановок

эээ, перестановки то тут причем?

Сумма всех цифр участвующих в этих двух числах должна быть кратной трем. А единицу кто-то зажал.

столько вариантов составления 2х четырехзначных чисел согласно условию задачи

ну это понятно

а для цифр 0,1,...,9 есть таких два нат. числа?

Попробуем выяснить, какие у этих чисел могут быть остатки при делении на 9. Если у первого числа остаток = 0, то у второго тоже 0, остаток суммы 0 + 0 = 0 Если у первого числа остаток = 1, то у второго 2, остаток суммы 1 + 2 = 3 Если у первого числа остаток = 2, то у второго 4, остаток суммы 2 + 4 = 6 Если у первого числа остаток = 3, то у второго 6, остаток суммы 3 + 6 = 0 Если у первого числа остаток = 4, то у второго 8, остаток суммы 4 + 8 = 3 Если у первого числа остаток = 5, то у второго 1, остаток суммы 5 + 1 = 6 Если у первого числа остаток = 6, то у второго 3, остаток суммы 6 + 3 = 0 Если у первого числа остаток = 7, то у второго 5, остаток суммы 7 + 5 = 3 Если у первого числа остаток = 8, то у второго 7, остаток суммы 8 + 7 = 6 Сложение выполняется по модулю 9. Остаток суммы этих чисел можно вычислить при помощи признака делимости на 9 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 44 = 8(mod 9) Такого варианта нет. То есть ответ отрицательный.

разжевал типа

достаточно было проверить делимость на 3 и не перебирать все подряд, а заметить, что A+2A=3A гарантированно делится на 3.

интересный вопрос

см там НС раньше все написал

Я не смотрел и тоже

в НС я не сомневался, но ответ я знал и см

нет Процедура Тест    Цифры = Новый Массив;    Для Н=2 По 99999 Цикл        М = Н*(Pow(10,Цел(1+Log10(Н*2))))+Н*2;        Если Цел(Log10(М))=9 Тогда            Пока М>0 Цикл                Ц = М%10;                Если Цифры.Найти(Ц)<>Неопределено Тогда                    Цифры.Очистить;                    Прервать;                КонецЕсли;                Цифры.Добавить(Ц);                М = (М-Ц)/10;            КонецЦикла;            Если М>0 И Цифры.Количество>0 Тогда                Сообщить(Н);                Возврат;            КонецЕсли;            Цифры.Очистить;        КонецЕсли;    КонецЦикла; КонецПроцедуры

чорт, нада чтоб было! :)

ошибка в условие, есть на самом деле 13485*2 = 26970

я для цифр 0..9 можно составить два нат числа, чтобы одно было в три раза больше другого? круто. В ручную подбирал?

13 485 13 548 13 845 14 538 14 685 14 835 14 853 14 865 15 486 16 485 18 546 18 645 20 679 20 769 20 793 23 079 26 709 26 907 27 069 27 093 27 309 29 067 29 073 29 307 30 729 30 792 30 927 31 485 32 079 32 709 32 907 34 851 35 148 35 481 38 145 38 451 45 138 45 186 45 381 46 185 46 851 48 135 48 351 48 513 48 516 48 531 48 615 48 651

отключи отладку в форум:))

сам просил ;) вот - в три раза 16 794 17 694 20 583 23 058 30 582 32 058

в условии отсутствуют 0 и 1

усложняем задачу Для какого максимального нат. числа N из цифр 0,..,9 можно составить два нат числа (>1) (цифры используются по разу) одно из которых в N раз больше другого.

+ найти максимальный N

это он для

для К=9 10 638 10 647 10 836

теперь точно тебе зачёт! :))