#0
by 1Страх
Есть некое количество камешков, произвольно распределенных по нескольким кучкам. Из каждой кучки берется по одному камешку и из них формируется новая кучка. Операция повторяется неограниченное количество раз. Может ли в пределе получится устойчивое разложение камешков по кучкам?
#7
by 1Страх
вот ее цикл: 2,2 - 2 кучки 2,1,1 - 3 кучки 3,1 - 2 кучки 2,2 - 2 кучки состояние цикличное, но не постоянное под устойчивым я подразумевал одинаковое количество кучек на каждом ходу начиная с некоторого
#11
by Mykola
Создадутся кучки от 1 камня до максимального размера кучки с разницей в количестве в 1 камень.
#12
by 1Страх
молодец, других вариантов нет? кстати любое ли расположение, например, 6 камней в пределе приходит к устойчивому?
#13
by Хоменко Валерий
Не обязательно к устойчивому, возможно к устойчивому циклу: 3,1 -> 2,2 -> 2,1,1 -> 3,1 Блин, теорию групп надо вспоминать :)
#14
by 1Страх
к циклу это и дураку ясно, ведь число комбинаций конечно необходимо именно к устойчивому положению
#17
by 1Страх
самое крутое, что если есть устойчивая комбинация с N камешками, то любая комбинация с N камешками устойчива
#18
by rrunover
из 3 переложи в 1, получишь 2 2 2 , а надо, чтобы после очередного переклада получилось бы снова 3 2 1. всегда. нет разве?
#20
by NS
Каждым ходом ты создаешь новую кучку, и при этом хочешь чтоб количество кучек осталось таким-же. Но понятно что это возможно только если ровно в одной из кучек ровно один камень. А в каждой следующей кучке ровно на один камень больше чем в предыдущей. То есть все варианты решений. 1 1 2 1 2 3 И .т.д
#22
by NS
что? Сам не можешь понять свое же условие? Из каждой кучки по одному камню и в новую кучку.
#24
by NS
в чушь и неправда. Комбинация с шестью камешками устойчива, 1 2 3 Но комбинация с тем же числом камней 2 2 2 - не устойчива.
#32
by Прохожий
Количество кучек будет ограничено первоначальным максимальным количеством камней Z в одной из кучек. Дальше по исчерпанию этой кучки будут образовываться новые кучки с максимумом не более Z. Поскольку количество камней в каждой кучке при таком условии конечно (0-Z), то и количество комбинаций всех количеств конечно. При этом при достижении идентичного сочетания количеств в кучках гарантировано начинается новый цикл ибо все кучки взаимозаменяемы. кучки 3-5-6 тождественны кучкам 5-3-6 и т. д. При конечном количестве возможных комбинаций очень скоро процесс зациклится во всех случаях.
#33
by NS
Повторю - чтоб получилось такое-же количество кучек как и боло ровно в одной кучке должен быть один камень. Так как ровно в одной кучке до этого был один камень. И после перекладывания ровно в одной кучке остался один камень. Это либо сам переложенный камень (всего у нас одна кучка из одного камня), либо ровно в одной кучке до перекладывания было два камня. И т.д.
#34
by Прохожий
+ Z=(КоличествоГрупп,МаксимальнаяГруппа) А в остальном все правильно. Сочетаний возможных не много, группы взаимозаменяемы. Чтобы было нециклично нужно на каждом ходу получать УНИКАЛЬНОЕ сочетание. Это долго не продлится.
#37
by Прохожий
N кучек не может породить новую кучку размером более N. Дальше кучка начинает тратиться и проживет не более N ходов, за которые все группы гарантировано исчезнут и элементы полностью перекомбинируются. Поэтому Если кучек N, а в каждой количество а,в,с..... , то есть максимум Z= max(N,max(а,в,с)). каждое из значений при этом N<=Z,а<=Z,в<=Z,с<=Z... При этом комбинаций будет конечное число. Как только их исчерпаем - гарантировано выйдем на неуникальную комбинацию (кучки-штучки). С неё опять начинаем ту же последовательность. Сочетание количеств должно выпадать уникальным каждый раз, кучки никак не отличаются друг от друга. Перекладывают бесконечное число раз.
#39
by Прохожий
Для любого начального количества кучек можно расписать все возможные состояния. Это же целые величины. Их всегда конечно. А ходов бесконечно.
#40
by Прохожий
Когда количество ходов превысит количество возможных сочетаний гарантировано начнется уже второй цикл. Не позже.
#41
by Прохожий
Пусть есть 36 элементов 6 кучками 9-5-3-2-7-10. Такая система не разложится при любом количестве ходов более чем в 10 кучек, ни одна кучка никогда не будет более 10 элементов. Дальше распишите таблицу всех возможных сочетаний и узнаете максимальный теоретический размер цикла.
#42
by Прохожий
При этом вы не вернетесь гарантировано на комбинацию 9-5-3-2-7-10, но зациклитесь вы наверняка...
#43
by Адимр
Так вот жизнь на земле и появилась. Мне по секрету один БОЛЬШОЙ ЧЕЛОВЕК сказал, что Intel таким же способом свои процессоры разрабатывает!
#44
by Прохожий
Так китайцы разрабатывают: миллиард китайцев получают по печатной машинке и все надеются что один из них напишет "Войну и мир". У них прошивка на каждый сотовый меняется 6 раз в месяц.
Тэги: Математика и алгоритмы
Ответить:
Комментарии доступны только авторизированным пользователям
В этой группе 1С
- Не отрабатывает период в отчете (СКД)
- Дублируются РМК Розница 2.0
- Конвертация данных: Как перенести Счет-фактуру с документом-основанием?
- Проверка соответствия адресов КЛАДР
- Перенос УТ10 в БП2.0
- Не печатается заголовок в ОСВ бух 77 из РДП к Вин2003 с ХР
- не работает контроль отрицательных остатков
- Перечисление НДФЛ в бюджет. проблемы после переноса из 7-ки
- Форматированный документ в MS Word
- v7: Подскажите с xml?
- Настройка печати чека ККМ УТ 10.3
- 8.2 Web-доступ. Идентификация пользователя не выполнена
- Нет открывается ConsSel_Managed в 1с 8.2 УПП
- Мистическое пропадание объекта (и всех связанных)
- Не получается установить параметры СКД 8.2 УФ
- Кадровое перемещение не видит новый оклад
- Сервер приложений 1с и SQL на разных физических серверах
- Права доступа к задачам в 1С Документооборот 8 ПРОФ
- КонецПериода в СКД
- ЗУП 4-ФСС не заполняется численность сотрудников