Факториал и квадрат #637237

В натуральных числах решить уравнение x!+1=y^2 желательно описать все решения

всю ветку не читал. "зачем" уже спрашивали?

да, ты с факториалом знаком, смогешь на 1С в одну формулу написать рекурсивную функцию факториала?

Одно решение точно есть: 4! + 1 = 5^2

а что ты вычисляешь, если не секрет

5! + 1 = 11^2

Графики нарисуй

. Зачем? Уравнение же не от одной неизвестной.

график факториала?

пытаюсь понять зачем неопределено хранить в БД, если есть NULL

А почему бы нет

ну допустим обобщим его до гамма-функции, но что это даст?

можно взять сразу гамма-функцию

. Ну графиком факториала можно считать гамма-функцию.

7! + 1 = 71^2

ты не решишь это уравнение )

+ для этого придётся доказать гипотезу Римана для дзета-функции )

как-то так: Функция Факториал(ЧислоДляФакториала)        Если ЧислоДляФакториала=0 Тогда                ЧислоДляФакториала=1;            Иначе                ЧислоДляФакториала=Факториал(ЧислоДляФакториала-1)*ЧислоДляФакториала;            КонецЕсли;        Возврат ЧислоДляФакториала;     КонецФункции

это в одну формулу? ))

[1С] Функция Факториал(Аргумент)  Возврат ?(Аргумент=0,1,Аргумент*Факториал(Аргумент-1)); КонецФункции [/1С]

ну крут, епт :)

но я круче: Функция Ф(а) Возврат ?(а=0,1,а*ф(а-1)) КонецФункции

А есть ли практический смысл от решения данного уравнения?

Ну и еще можно сказать, что x! оканчивается на 0 при x>=5, так что x!+1 будет оканчиваться на 1, поэтому y должно оканчиваться на 1 или 9. Т.е., например, y=578347 никак корнем быть не может.

неопределено и Нул это совершенно разные вещи

x<y Доказательство x!+1=y*y Если x>y то x! делится на y, делим обе части на y x!/y+1/y=y или y-x!/y=1/5 Получили что от одного целого числа отняли другое и получили дроб, противоречие

это в рамках 1С, СУБД такого не хранит

согласен и что это дает?

ну так и ты не на чистой СУБД работаешь! Не хочешь "лишнего" - гоу прогать на SQL-ле, че ты с 1С сидишь копаешься.

Сужаем задачу коллективным разумом. Установили что x<y и что y заканчивается на 0 или 9 в десятичной системе исчисления

мысли вслух

Если вместо неопределено хранить НУЛЛ, то как определить что там должно быть неопределено?

Довольно забавное объяснение, почему именно x = 4, 5, 7 являются решениями уравнения. 4! = 1*2*3*4 5! = 2*3*4*5 7! = 5040 = 7*8*9*10 т.е. являются произведением четырех последовательно идущих чисел. Но n(n+1)(n+2)(n+3)+1 = (n^2+3n+1)^2 - полный квадрат (формула легко проверяется). Так что если N! можно представить в виде произведения четырех последовательно идущих чисел, то x=N будет корнем уравнения. Вопрос - есть ли такие N>7.

а зачем?

круто

В разложении y на простые числа все эти простые числа будут больше x. Доказательство мало чем отличается от

Таких чисел нет для n>9 Доказательство: Для любых n>9 n(n-4)>n(9-4)>n+3 аналогично (n-1)(n-5)>n+2 (n-2)(n-6)>n+1 (n-3)(n-7)>(n-3)*(9-7)>n Теперь перемножаем в этих четырех выражениях все левые части между собой и все правые части между собой, получим n(n-1)....(n-7)>n(n+1)(n+2)(n+3) И уж точно будет n!>n(n+1)(n+2)(n+3) для n>9

. Блин, ну ты и тролль! Это открытая проблема:

А гоню, не учел, что имеются в виду 4 любые последовательные числа, а не следующие за n

Действительно уродство. Забанить его

а вдруг вы найдете решение, и получите кучу бабла

то легкие задачи, то тяжелые - какие превередливые

. Угу, с 1876 г. эту проблему не могут решить, а тут скромные 1Снеги решат, как же.

Так тут все не как у людей

"Как ты решил эту задачу? Она же не решается!" - "А я не знал, что она не решается"

Кстати, произведение 4-х последовательных чисел = m!/(m-4)!

И для трех то же самое. Думаю что и для любого числа это выполняется