Задача: Просто. Вкусно. Обезьяны #734841

Обезьяна становится счастливой, когда съедает три разных фрукта. Какое наибольшее количество обезьян можно осчастливить, имея 20 груш, 30 бананов, 40 персиков и 50 мандаринов?

Суббота же... побойся бога.

Где-то там под слоем вчерашнего выпитого лежит уравнение выборки чего-то из того-то с кучей восклицательных знаков, но я ща туда не полезу.

40?

здесь не угадайка

Хотя нет, 50

10 мандаринов хотел выбросить?

15г,15п,15м 25б,25п,25м 5г,5б,5м Итого - 45!

больше можно?

30 бананов, 30 персиков,  30 мандаринов - осчастливливаем 30 обезьян, 10 персиков, 20 груш, 20 мандаринов 10 обезьян 40 обезьян

если так, то 45 :)

46

когда хохмачи уйдут, надеюсь найдется тот, кто покажет решение

40

нет, правильно 46. прав.

откуда сорокшестой?

мандарины съела все

оставшиеся

останется несчастливой а вопрос - сколько можно осчастливить!

так 3 разных фрукта...

нет одинаковых мандарин, это как отпечаток пальцев. Значит фрукты разные.

20 + 30 + 40 + 50 = 140 140/3 = 46,66666... Итого максимум обезьянок (как счастливых, так и несчастных) - 46 Так как нужно максимизировать число счастливых обезьянок, значит нам нужно по максимуму раздать мандаринки. Следовательно, каждая обезьянка обязательно получит мандарин. Тогда задача сводится к такой: 20 груш, 30 бананов, 40 персиков распределить по обезьянкам по 2 разных фрукта 20+30+40 = 90 90 / 2 = 45. Значит, Не более 45 обезьянок будут счастливыми.

интуитивно понятна фраза "значит нам нужно по максимуму раздать мандаринки" но математической строгости в ней нет

в математическая строгость.

ок, почему 46 нельзя?

можно, но кормить нечем, мандарины остались только и не счастливая обезьянка.

красивое решение давать? ибо задача не моя, она простая, но понравилось решение

давай

убираем мандарины значит из остальных фруктов обезьяны съедят не менее чем по 2 (убрали, но не забыли мандарины) итого: не более (20+30+40)/2=45 обезьян а раскладку для 45 уже тут приводили мне понравилась лаконичность решения

понятно, что 45, но формулы в общем виде нет?

а было-бы 44 мандарина... все это подбор.

доказан СТРОГО максимум и найден пример другой вопрос, если бы мандаринок было бы 45 скажем

Усложняем: имеется 30 бананов, 40 персиков, 50 мандаринов и бесконечно много груш. Сколько можно осчастливить мартышек?

Усложняем 2: имеется 10 бананов 15 персиков 30 мандаринов и бесконечно много груш. Сколько можно осчастливить мартышек?

из чего ты взял, что можно убрать мандарины?

миллионов 40, это если вовремя Нуланд с пирожками позвать

30 мандаринов + 30 персиков + груши = 30 обезьян 20 мандаринов + 20 бананов + груши = 20 обезьян 10 персиков + 10 бананов + груши = 10 обезьян итого 60

мясленно, это решение задачи ))

60 25

так вот, по формуле (10+15+30)/2 = 27,5  а правильный ответ 25...

если бы мандаринов было 44, то их нельзя было "убрать"

так никто не говорит, что есть формула хотя инетересно обобщить эту задачу

есть. Можно даже прожку набросать

У меня получается смесь комбинаторики и функциями максимум и минимум..пока только в голове.

Почему нет? Убираем 44 мандарина. Остается 20+30+40 =90 фруктов. Каждая счастливая макака либо получила 1 мандарин, либо не получила. Счастливая макака с мандарином кроме того получила 2 фрукта из оставшихся 90 Счастливая макака без мандарина получила 3 фрукта из оставшихся 90 Т.е. любая макака получила не менее 2-х фруктов из оставшихся 90. Значит счастливых макак не более 45. Здесь не утверждается, что их 45, 45 - это граница

не хватит на 45

Большее количество можно не рассматривать, если оно превышает полусумму меньших.

Усложняем задачу: Дано N видов фруктов по Ai каждого, где i от 1 до N. Обезьяна счастлива съев M разных фруктов, где M<N. Составить меню для максимального количества счастливых обезьян.

Оооо... Вот это уже знакомее! Вот это - как по учебникам))

не хватает только формата ввода/вывода, а так готовая задача по программированию)