Задача про числа в клетках таблицы #696560

В клетки таблицы размером 9*9 расставили все натуральные числа от 1 до 81. Вычислили произведения чисел в каждой строке таблицы и получили набор из девяти чисел. Затем вычислили произведения чисел в каждом столбце таблицы и также получили набор из девяти чисел. Могли ли полученные наборы оказаться одинаковыми?

Мой оракул говорит: Скорее нет, чем да.

лучше бы про сумму спросил ))

Берем числа 79, 73, 71, 67, 61, 59, 53, 47, 43, 41 (10 любых простых чисел >9 каждое). 2 из них в одной строке - значит не в одном столбце - и ни в одном столбце произведение его чисел не делится одновременно на 2 этих простых

*уточнение >81/2

корень 9й из 81! посчитайте

гуглить нечестно зачем?

гуглить лениво