Системы счисления #524880

Какую систему счисления ВЫ считаете наиболее удобной в плане проведения операций человеком? И почему десятичная так прижилась, она ведь не идеальная.

Двоичная  наше все)

Прикиньте зарплату будем представлять в двоичной, как много бит мы получаем)

А че тебе десятка не угодила?

у тебя сколько пальцев на руках?!

Десять пальцев на руках - чем не наглядно?

4 - Я же не спросил откуда она взялась

Меня больше интересует, почему в Вавилоне была шестидесятиричная.

Десятичная прижилась, как говорят британские ученые, и с ними трудно не согласиться - из-за того, что у человека всего 10 пальцев на руках. Был бы один палец - была бы двоичная система.

потому что она реально удобнее.

так из этого вытекает почему прижилась... у нас тоже есть шестидесятиричная. она как-то на круг завязана должна быть -> на солнце

Привычка - именно та сила, благодаря которой эта планета еще не разлетелась на кусочки, хотя существует еще какая-то дурацкая теория притяжения (с)

Чем?

Видимо у них было 60 пальцев. ы)

(10.2)А почему круг надо делить на 60 частей? При чем здесь солнце? И почему в сутках именно 24 часа?

Эта оригинальная теория к сожалению не подтверждена археологами :(

14 число 60 имеет много делителей, это удобно

а хз. полез гуглить. самого чего-то заинтересовало.

А почему не 30 и не 210? Это было бы логичнее.

Быстротой исчисления в рамках естественных процессов и технологий. Некоторые (не все) из участников данного форума даже что-то слышали про "формальную экономичность системы счисления с основанием равном основанию натуральных логарифмов). Но даже большинству из них трудно будет рассказать, почему именно Дональд Кнутт полагал троичную систему машинного счисления "тем самым идеалом, который недостижим", а троичная ЭВМ "Сертунь" была выпущена в смешном количестве (менее ста единиц, если мне склероз не изменяет) и использовалась исключительно как учебное пособие в ВУЗах. Практическое удобство. То самое, что нас здесь собрало.

+И чем это удобнее? И как люди 6000 лет назад сделали этот выбор? Для этого надо знать несколько систем счисления, чтобы иметь возможность сравнить. Если 10 обусловлено биологически, то 60 только логически.

1 палец = одинарная система счисления между прочим ее в первом классе проходят на палочках

Ну так расскажи. И при чем здесь Вавилон? Какую базу знаний нужно иметь, чтобы сделать такой выбор?

30=2*3*5 210=2*3*5*7 тривиальные произведения простых чисел

Ну я и говорю, что эти значения были бы логичнее, чем 60. Почему не были выбраны они?

- видимо, 60 связано с дюжиной, а дальше надо рассуждать...

Меры веса в Шумере и Аккаде различались примерно в 60 раз.

Мне больше нравится теория, что окружность делится циркулем на 6 частей. Ведь до встречи шумерцев и аккадцев они должны были как-то вести счет. Впрочем, счет наверняка возник до изобретения циркуля. Не все так просто, как хотелось бы.

Они и вели. Каждый по своему. Примерно то же самое наблюдается уже в наше время - фунт стерлингов делился на 240 пенсов (или ещё лучше заметно на примере французского ливра, который делился на 240 денье). А пошло всё это от римского денария (отсюда и "денье", и обозначение "d" для пенса).

Валютные курсы? Не верится, что в древности не было инфляции :). И как это относится к измерению времени?

А дело не во времени (которое тогда измерять было просто нечем, кроме как день-ночь). Разные единицы _веса_. Эта разница и легла в основу системы счисления. А потом уже греки, заимствовав 60-ричную систему, стали применять её в расчётах и распространили его по всему Срезидемноморью. Инфляция - в некотором роде была. Поэтому римский денарий (бывший весьма почтенной монетой) ко временам образования "варварских" государств и обесценился настолько, что в одном фунте стало 240 денариев.

Если судить по-этой статье, то система похожа на десятичную (во втором разряде указывалось число _десятков_), просто им было в падлу рисовать столько десятков, нужна была какая-то большая обобщающая величина. Взяли 60, а не сто - хз почему, но возможно как раз из-за веса т.к. так им было удобнее

Не соглашусь. 1 палец - двоичная систем 2 пальца = четырехричная 3 пальца - восьмиричная :))

А ты сам сложи в уме 25+26 в разных системах и засеки сколько каждая заняла по времени. Дай я угадаю какая победит?:)

2 та, на которой больше практиковался?

боюсь двоичная как не практикуйся все равно отставать будет. Длинный ряд трудно удержать в уме.

2 э... то есть ты за миллиардоричную, как более экономную?

Я за более меньший ряд цифр с которыми оперировать:) между 256  и 1111     я как то предпочту первое:)

А количество самих цифр ты не учитываешь?

2 угу... то есть по роду занятий ты оперируешь натуральными большими числами... Или ты предлагаешь например для числе больше 1 использовать например 256-ричную системы (тогда 256 будет записано как 11), а числа меньше 1 - ну пусть будет в десятиричной записываться, так и быть... Или ты просто на мгновенье забыл что есть еще и дроби? и для них та система, которая целые записывает более экономно - может иметь совсем противоположный эффект?

Вобщем то их и учитываю.  256 - 3  1111 - 4

Количество цифр вообще, а не в числе. В десятичной системе цифр - 10, в двоичной - 2.

Да.Я наверное , ограничив одну сторону забыл ограничить другую:)

Меньше цифр- больше разрядность

+ Также неплохо было бы помнить о размере таблицы Пифагора. Для 10-ричной системы надо помнить 100 чисел, для 256-ричной - 65536.

я уже покаился в :-)

В некотором смысле оптимальной является система по основанию e. Но уж очень она неудобна на практике :-)

36-ричная рулит.

троичная самая быстрая

Самая экономичная из видов записи -- да, в теории. Практически же вдвое менее эффективна двоичной. По очень простой причине: отсутствие естественных троичных триггеров и вызванная этим вынужденная эмуляция троичной логики комбинациями двоичных элементов.

А вот шестидесятиричная система счисления как раз была очень эффективна при производстве ручных расчётов в тех самых отраслях, которые требовали на тот момент наиболее развитого арифметического инструментария -- в астрономии и финансах. Что уже было здесь совершенно справедливо отмечено.

шестидесятиричная... ну в Вавилоне она могла существовать, поскольку там арабских цифр не было - палочками записывали. Годилось. А сейчас, допустим как десятку записать? 57, 58, 59, ??? - тут должно быть "10", но она уже была:)

30 не делится на 4, что очень плохо. У 60 делители идут подряд - 1,2,3,4,5,6 - шесть делителей подряд, у 30-ти только три.

Вот незадача-то... А как же 16-ричную систему используют - в которой "10" тоже "уже была"...

А её, между прочим, никак и не используют иначе как воляпюк при полиграфической передаче двоичных данных. Ну, ещё в учебных заданиях по информатике -- но это совсем не практическое использование.

Смею напомнить, кстати, что когда деревья были большими, а стандартное машинное слово одобайтовым, в тех же учебных классах активно преподавались навыки счёта в восьмеричной системе. И куда оно делось?

Работа с двоичными данными - это не практическое использование? Ну или если требуются практические примеры - средневековые французы, а равно майа, прекрасно использовали на практике 20-ричную систему. Вопрос - только в соглашении.

А когда стандартное машинное слово было однобайтовым?

А вот когда в классах зачем-то начали преподавать навыки счёта в восьмеричной системе. Когда школьники уже "с листа читали" и аналогично быстро кодировали машинные команды в шестнадцатиричной записи.

Ыпрочем, могу утверждать "только за себя". Но мне извращённое преподавание восьмеричной системы крови попортило.

Ответ "так исторически сложилось" - наверно будет самым правильным. Хотя совсем недавно было: "Два фартинга = полпенни. Два полпенни = пенни. Три пенни = трехпенсовик. Два трехпенсовика = шестипенсовик. Два шестипенсовика = один шиллинг, или боб. Два шиллинга = флорин. Один флорин и один шестипенсовик = полкроны. Четыре полкроны = банкнота в десять шиллингов. Три банкноты в десять шиллингов = один фунт (или 240 пенни). Один фунт и один шиллинг = одна гинея. Британцы долгое время сопротивлялись введению денежной системы, основанной на десятичной системе, ибо думали, что она слишком сложна."

Вообще, система разбиения стандартного слова на октеты, как мне кажется (и если отойти от общепринятой практики IP-адресации) была вызвана скорее недостатком в стандартных типографических кассах СССР литер латиницы, что могло приводить к разночтениям шестнадцатиричной записи, переданной транслитерацией.

"Один фунт и один шиллинг = одна гинея" - и в чем логика?

Зачем начали преподавать в классах 8-ричную систему - сие тайна великая есть. Поскольку как раз для байтов (и слов, делящихся на байты) она неудобна (в отличие, скажем, от 48-битных слов при 6-битном байте). Но это проблема не самой 8-ричной системы. У каждой системы счисления есть своя область применения, только и всего. Хорошо видно на примере меры углов, где радианы и градусы занимают свои ниши, а сантиграды - так и не прижились, при всей их "десятичности".

8-ричная система была удобна при длинном слове - поскольку A..F всё же режут глаз своим "нецифровым" видом, да и путаницу могут создать (FADE - слово или 16-ричное число?).

Сантиграды как культурное явление имеют отношение лишь к исторической попытке создания стройной взаимосвязанной системы единиц измерения физвеличин. Как показал опыт, Си оказалась гораздо удобнее в практическом применении, несмотря на её "недесятичность". Всего лишь.

Серебром, али ассигнациями.

Не логика, а опять же, история. Гинеи чеканились из привезенного из Гвинеи золота и изначально были равны 1 фунту. Но потом золотое содержание фунта изменялось, а монеты - никуда не делись, но стоить стали в соответствии с их весом, а не надписью.

Но радиан градус не смог вытеснить. Сосуществуют.

"Один фунт и один шиллинг = одна гинея" - а почему не 2, ни 3 ни 4 шиллинга?

Было и такое. И даже 1 фунт 5 шиллингов в гинее, если не ошибаюсь, бывало. Но последний курс был именно 21 шиллинг - он и сохранился.

+ Аналогично в России с империалом - который сначала был 10 рублей, а после денежной реформы 1897 года стал 15 рублей.

матчасть плохо знаем? в 16-ричной считаем: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10

потому что применяются в разных областях. Опять же учат в таких единицах считать. Радиан - в тригонометрии. А дай кому транспортир в радианах:)

Ну вот видишь! Оказывается нет никаких проблем с тем, что "10 уже было"!

дык я не про 16-ричную же рассуждал:)

А в чём принципиальное отличие 60-ричной от 16-ричной? :-)

В том что он туда еще русские буквы добавить хочет ;) Не хватает англицких. И знаки табуляции

какая разница.. добавляешь префикс типа 0x и ясно что число, а не слово

А зачем? IP-адрес записывается в 256-ричной системе безо всяких русских, английских и китайских букв :-)

в чём неидеальность десятичной системы для человека? для техники-то понятно, а вот для человека?

Вау! Телепат! Для меня они без разницы - я в обоих считать не умею:) Если говорить за время - то все равно мы не пользуемся шестидесятиричной системой как таковой: ну один час, ну два - упрощенная.

а для человека - вопрос привычки. Выше приводили же английскую денежную систему. Я в свое время пытался ее запомнить - непривычно, в жизни применения нет, потому и не запомнилась:) Для кого-то в дюймах считать удобней, чем в сантиметрах. Привычка

удивительно, но про непозиционные никто ничего не сказал)

Кстати, в бытовом применении дюймовая система измерения длин действительно удобнее. Здрасьте! Выше ведь были упомянуты  и непозиционная единичная, и смешанная "римская" системы. Однако, для полноты картины напомнить бы ещё по размерность морскои мили, хе-хе...

в какой-какой -ричной системе???