Задачка с плотом и каналами #461186

Туплю, не могу решить. задачка. плот плывет по каналу поварачивающему на 90 градусов. нужно определить ширину канала, чтобы плот смог повернуть

мало ограничений. Если S2>L, то S1=h+чуть-чуть

бочком его, бочком

S2 < L

Тогда давай и отношение S2 к h

S2/h = 2

мы считаем, что S2,L и h известны

Плот мерь по диагонали :)... И не скупись... построй еще что бы разворачиваться могло два плота одновременно :) ... ладно, разворот не нужон, но что бы проплыли оба... было бы не лишним :)

нене.. нужно минимальную ширину канала расчитать, чтобы 1 плот мог проплыть

сделай круглый плот :)

S1=h только потом плывет "боком"

Насколько я понимаю, главное повернуть на 45 градусов, дальше впишемся

Если плот все-таки надо развернуть, то S1 = Max(L*cos(a) + h/sin(a) - S2*ctg(a)) при   0 < а < Pi/2. Как найти этот максимум - х.з. при а = Pi/4       S1 = (L+h)*sqrt - S2, но в общем случае это не максимум.

нужно сравнивать (h-S1) и (L-S2) рассмотрев крайние случаи(т.е. =0) можно прийти к формуле поворота PS поворот на 45 не гарантирует прохождения

++ т.к. он может быть осуществлен только в канале 1 без захода в 2 в 1 может быть можно и развернуться, но при этом не протиснешься в 2

1) Все зависит от ширины канала 2. Например, при S2=h, получаем, что плот должен повернуть повернуть вокруг угла, соответственно для поворота S1=диагонали этого плота, т.е. SQRT(h*h+L*L). Если же ситуация противоположная, т.е. S2=SQRT(h*h+L*L), то S1=h и этого будет достаточно. 2) В промежуточных вариантах между этими - ось, вокруг которой будет поворот будет лежать на стороне L - плота. Далее, в зависимости от ширины S2-находим эту точку X [условие S2*S2=X*X+h*h => X=SQRT(S2*S2-h*h)] Отсюда ширина канала S1=SQRT((L-X)*(L-X)+h*h)

задачка первого курса  матана на тему "Экстремум функции". 5 лет там работал , а решили такую только один раз)

+ Если же S2/h=2 из , то S2=2*h Тогда первая формула из п.2 будет выглядеть так: X=SQRT([2*h]*[2*h]-h*h)=SQRT(4*h*h-h*h)=SQRT(3*h*h)=h*SQRT Соответственно вторая формула будет: S1=SQRT([L-h*SQRT]*[L-h*SQRT]+h*h)=SQRT(L*L-2*L*h*SQRT+3*h*h+h*h) S1=SQRT(L*L+4*h*h-2*L*h*SQRT)

Если не ошибаюсь, не решена такая задача: какой максимальной площади выпуклую фигуру можно протащить через канал шириной 1. Предполагается, что ПИ/2 (половинку круга радиуса 1), но, вроде, недоказано.